?

Log in

No account? Create an account
Сверхсетовой телеграф или издыхающая интерференция? - физ-портал

> Свежие записи
> Архив
> Друзья
> Личная информация

Февраль 7, 2010


Previous Entry Поделиться Next Entry
eslitak
11:59 pm - Сверхсетовой телеграф или издыхающая интерференция?
В процессе обдумывания эксперимента, который придумали Элицур и Вайдман, у меня возникли три вопроса к тем, кто чего-нибудь смыслит в квантовой физике. Впрочем, тех, кто не особо смыслит, но хочет осмыслить (я сам такой), этот пост, надеюсь тоже заинтересует. Напомню, как выглядит схема эксперимента.



Рисунок 1

Излучатель выпускает фотон, который проходит через систему зеркал и попадает либо в детектор D1, либо в детектор D2. В одном из плеч установки расположена заслонка, которая может открывать или закрывать путь фотону.

Установка настроена таким образом, что при открытой заслонке вероятность попадания фотона в детектор 1 равна единице, а вероятность попадания фотона в детектор D2 равна нулю. Иными словами, детектор 1 находится в зоне конструктивной интерференции волновой функции, а детектор 2 - в зоне деструктивной интерференции.

Если закрыть заслонку, то возможность интерференции пропадает, и фотон может теперь попасть в детектор D2 с вероятностью 1/4. Получается парадоксальная штука. Если при закрытой заслонке сработал детектор D2, то выходит, что фотон прошел по нижнему пути, но каким-то образом «почувствовал», что в верхнем пути закрыта заслонка.
Это очень вкратце. Те, кто «не в теме», но интересуются, могут легко найти в интернете более подробное и более эффектное описание эксперимента Элицура и Вайдмана (он ещё называется «задача с бомбой»).

Теперь давайте немного модифицируем экспериментальную установку, добавив в неё зеркала M3 и M4.



Рисунок. 2

Таким образом, с помощью дополнительных зеркал мы просто отодвинули заслонку в верхнем плече на некое расстояние L. Пусть расстояние L таково, что путь через верхнее плечо значительно больше, чем путь через нижнее плечо. Тогда мы можем считать, что время прохождения фотона нижним путём пренебрежимо мало. Примем его за 0. А время прохождения верхним путём примем равным:

T = 2L/C, где C – скорость света.

Сначала включим излучатель на постоянное излучение и опять настроим установку таким образом, чтобы при открытой заслонке весь свет попадал только в детектор D1.
Теперь переключим излучатель в режим «одиночной стрельбы». Будем выпускать одиночные фотоны и регистрировать их попадание в детекторы при открытой и при закрытой заслонке.

Вопрос 1: какие результаты мы получим?

Попробуем разобраться, что тут происходит и рассмотрим возможные предположения.

П.1 (предположение 1). Интерференция одиночного фотона имеет место при любой длине L.
Стало быть, всё происходит как и в «классическом» эксперименте Элицура – Вайдмана. Отличие только в том, что возможны временные задержки событий.

П.1.1. При открытой заслонке возможны два исхода. В обоих случаях фотон попадает в D1, но через разное время.
П.1.1.1. Фотон с вероятностью ½ попадает в D1 немедленно после излучения (проходя путь через нижнее плечо).
П.1.1.2. Фотон с вероятностью ½ попадает в D1 через время T (проходя путь через верхнее плечо).

П.1.2. При закрытой заслонке интерференция исчезает. Тут возможны три исхода.
П.1.2.1. Фотон с вероятностью ½ уходит в верхнее плечо и попадает в заслонку, ни один детектор не срабатывает.
П.1.2.2. Фотон уходит в нижнее плечо и немедленно попадает в D1. Вероятность события – ¼.
П.1.2.3. Фотон уходит в нижнее плечо и немедленно попадает в D2. Вероятность события – ¼.

Лично мне представляется, что Предположение 1 неверно. Если бы оно было верно, то у нас появилась бы принципиальная возможность передавать информацию со сверхсветовой скоростью, что явно противоречит теории относительности. Смотрите, мы могли бы посадить одного оператора (передающего) у заслонки, а второго оператора (принимающего) там, где находятся излучатель и детекторы. Допустим, изначально заслонка открыта. Принимающий регулярно проводит описанный выше опыт: выпускает фотон и контролирует срабатывание детекторов. Пока заслонка открыта, детектор D2 «молчит», и принимающий оператор расценивает это как отсутствие сигнала. Когда передающий оператор хочет передать сигнал, он закрывает заслонку. Как только принимающий оператор фиксирует срабатывание детектора D2 (напоминаю, при закрытой заслонке это происходит в среднем в каждом четвёртом опыте), он принимает сигнал.

П.2. (предположение 2). Как только мы относим заслонку на большое расстояние от установки, интерференция одиночного фотона становится невозможной.
Разберём опять варианты.

П.2.1. Заслонка открыта. Возможны четыре исхода.
П.2.1.1. Немедленно срабатывает D1, вероятность ¼.
П.2.1.2. Немедленно срабатывает D2, вероятность ¼.
П.2.1.3. D1 срабатывает через время T, вероятность ¼.
П.2.1.4. D2 срабатывает через время T, вероятность ¼.

П.2.2. При закрытой заслонке возможны те же три исхода, что и в случае П.1.2.
П.2.2.1. Ни один детектор не срабатывает, вероятность ½.
П.2.2.2. Немедленно срабатывает D1, вероятность ¼.
П.2.2.3. Немедленно срабатывает D2, вероятность ¼.

Второй вариант не противоречит теории относительности, здесь мы не можем передавать сигнал мгновенно. Стало быть, этот вариант и является правильным, скорее всего. Но тогда возникает другой вопрос.

Вопрос 2: на сколько должны различаться длины верхнего и нижнего плеч, чтобы исчезла возможность интерференции одиночного фотона?

Попробуем пораскинуть мозгами. Первое, что приходит в голову:

П.2А. (предположение 2А). Интерференция исчезает, если длина плеч отличается больше, чем на одну длину волны фотона.
Чтобы отмести это предположение, достаточно вспомнить двухщелевой эксперимент. Если бы предположение 2А было верным, то мы не наблюдали бы несколько интерференционных полос на экране.

П.2Б. (предположение 2Б). С увеличением разницы между длинами нижнего и верхнего плеча при открытой заслонке вероятность интерференции уменьшается.
То есть, в нашем опыте при отрытой заслонке вероятность срабатывания детектора D2 тем больше, чем больше расстояние L. Рассмотрим возможные результаты опыта при таком предположении.

П.2Б.1. Заслонка открыта. Возможны четыре исхода:
П.2Б.1.1. Немедленно срабатывает D1, вероятность: 1/2 - F(L). Функция F(L) меняется от 0 до ¼ при изменении длины выноса L от 0 до бесконечности.
П.2Б.1.2. Немедленно срабатывает D2, вероятность F(L).
П.2Б.1.3. D1 срабатывает через время T, вероятность 1/2 - F(L).
П.2Б.1.4. D2 срабатывает через время T, вероятность F(L).

П.2Б.2. Заслонка закрыта. Возможны три исхода, те же самые, что и в случаях П.1.2, П.2.2:

Я полагаю, что предположение 2Б верно.

Вопрос 3: Физики, я прав?

(12 комментариев | Оставить комментарий)

Comments:


[User Picture]
From:donkihot
Date:Февраль 7, 2010 09:47 pm
(Link)
Почитайте про длинну когерентности.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 7, 2010 09:54 pm
(Link)
За совет, конечно, спасибо, но хотелось бы ссылочку поконкретней.
(Удалённый комментарий)
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 8, 2010 06:28 pm
(Link)
Угум, спасибо. В общем я понял, вот эта фраза: "Сначала включим излучатель на постоянное излучение и опять настроим установку таким образом, чтобы при открытой заслонке весь свет попадал только в детектор D1" была ошибочной. При таких условиях, когда разница плеч слишком велика, выходит, невозможно настроить прибор на интерференцию даже при постоянном излучении. Но, фактически, я к этому выводу и пришел в итоге.
[User Picture]
From:levyi_botinok
Date:Февраль 7, 2010 10:24 pm
(Link)
Длина волны фотона имеет некоторую неопределенность (естественная ширина спектральной линии).
Соответственно с Вашей интуитивной догадкой про разницу длин в длину волны Вы почти попали, только махнули на много порядков. :)
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 8, 2010 06:30 pm
(Link)
Но а как же всё-таки двухщелевой эксперимент? Там же наблюдается интерференция при разнице в несколько длин волн.
[User Picture]
From:levyi_botinok
Date:Февраль 9, 2010 10:02 am
(Link)
Вы проигнорировали упоминание нескольких порядков (кажется, примерно восьми порядков в отношении длины волны к ширине спектральной линии, выраженной в длинах волн, для фотонов из атомарных синглетных состояний, но я не помню, а в справочники смотреть лень)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 8, 2010 06:31 pm
(Link)
:)
[User Picture]
From:potan
Date:Февраль 8, 2010 09:14 am
(Link)
А где в П.1 передача сигнала со свехсветовой скоростью? Ведь детектор может сработать только тогда, когда фотон мог успеть пройти заслонку и ранее этого мы информацию не получим.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 8, 2010 06:32 pm
(Link)
В том-то и "писк", что фотон может "почувствовать" заслонку в верхнем плече, пройдя по нижнему.
[User Picture]
From:potan
Date:Февраль 9, 2010 08:10 am
(Link)
Почувствовать может, но не может об этом сказать.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 9, 2010 03:37 pm
(Link)
Как раз может. Попал в D2, считай, сказал: "Есть заслонка!"
[User Picture]
From:potan
Date:Февраль 9, 2010 03:41 pm
(Link)
Сказать он сможет только тогда, когда туда мог бы добежать от заслонки. Ни секундой раньше.

> Go to Top
LiveJournal.com